Topolojinin incelediği temel konulardan biri homeomorfizmadır ve içerik olarak iki uzayın (dar anlamda iki şeklin) parça koparmadan sürekli olarak birbirine dönüşümünü inceler. Mesela bir
Topoloji matematiğin bir dalıdır ve sanılabileceği gibi topoğrafyayla eş anlamlı değildir. Topoğrafya bir coğrafi alandaki dağları, ırmakları vs. tarif eder.
Topoloji, bir bakıma köşeli olmayan şekillerin geometrisidir. Uzaydaki şekillerle ilgilendiğinden, geometriye akrabadır. Aynı zamanda, bu iki bilim dalı birbirinden farklıdır: biri katı, diğeri esneyebilen şekillerle uğraşır. Geometride iki şekil, yer değiştirme sonucunda birinden öbürüne geçebiliyorsa, eşittir; bu durumda
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.
üçgeni bir çembere; bir çay bardağını, çay tabağına ya da kulplu bardağı simide homeomorf kılabiliriz.
İki şekil üzerinde homeomorfizmayı şu şekilde açıklayabiliriz:
A şeklinden B şekline yırtmadan, parça koparmadan geçebilmek için A'dan B'ye sürekli fonksiyona ihtiyaç vardır. Ve aynı şekilde B'den A'ya geçmemiz gerekmektedir. Bunun için de fonksiyonumuz tersinir olmalı ve tersi de sürekli olmalıdır.
Kısaca f:A->B bir homeomorfizma ise f süreklidir, tersi vardır ve tersi de süreklidir, diyebiliriz.
Daha ayrıntılı bilgi için:
http://www.netmatematik.com/netmatematik/bolum4.html adresindeki Topolojinin Temel Problemi : Homeomorfizma yazısını inceleyebilirsiniz.
==Dış Bağlantı==
http://www.netmatematik.com/netmatematik/bolum4.html Topolojinin Temel Problemi
Bu makale, online kullanıcı topluluğu tarafından oluşturulan ve düzenlenen özgür ansiklopedi projesi Wikipedia'nın Türkçe versiyonu
Vikipedi'deki Homeomorfizma maddesinden kopyalanmıştır. Bu makale,
GNU Özgür Belgeleme Lisansı ilkeleri kapsamında özgürce kullanılabilir.
Üçgen, geometrinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşmuş, üç kenarı vardır.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.
