Resim:Hyperspiral.png|right|thumb|``r = 2/θ`` spirali
...
right|thumb|``r = 2/θ`` spirali
Hiperbolik spiral kutupsal koordinat sisteminde
:<math>\,r = a/\theta</math>
eşitliğiyle tanımlanan eğridir. Burada ``a``, sıfırdan farklı bir
Image:Polar graph paper.svg|thumb|right|300px|Çeşitli açılarla bölünmüş kutupsal bir ızgara sistemi
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.
gerçel parametredir. Aynı eğri,
Gerçel sayılar (veya Reel sayılar), Rasyonel sayılar kümesinin standart metriğe göre Bütünleme|bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel sayılar kümesi <math>\mathbb{R}</math> sembolüyle gösterilir.
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.
Kartezyen koordinat sisteminde şu parametrik denklemlerle ifade edilebilir:
:<math>x = a\,\frac{\cos t}{t}\,,</math>
:<math>y = a\,\frac{\sin t}{t}\,.</math>
Buradaki ``t`` parametresi, kutupsal denklemdeki θ ile aynı işlevi görür.
θ sıfırken eğri
Resim:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|200px|Kartezyen koordinat sisteminde 4 noktanın yeri
...Detaylı bilgi için linke tıklayınız.
orijine sonsuz uzaklıktadır, θ büyüdükçe eğri orijine yaklaşır ve çevresinde sonsuz tur atar. Eğri üzerinde herhangi bir noktadan başlayıp eğri boyunca orijine doğru ilerlersek, orijine varana kadar sonsuz mesafe katetmemiz gerekir. (Bu mesafe,
logaritmik spiralde sonludur.)
``y = a`` doğrusu, hiperbolik spiral için bir yatay
asimptottur, çünkü θ`nın (ya da ``t
nin) değeri sıfıra yaklaşırken eğri de gittikçe ``y = a`` doğrusuna yaklaşır:
:<math>\lim_{t \rightarrow 0} x = a \, \lim_{t \rightarrow 0} \frac{\cos t}{t} = \infty\,,</math>
:<math>\lim_{t \rightarrow 0} y = a \, \lim_{t \rightarrow 0} \frac{\sin t}{t} = a\,.</math>
Hiperbolik spiral, ilk olarak 18. yüzyıl başlarında Pierre Varignon ve Johann Bernoulli tarafından incelenmiştir.<ref>cite web | url = http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Hyperbolic.html | başlık = Hyperbolic Spiral | dil = İngilizce | erişimtarihi = 30 Temmuz 2007</ref>
Ayrıca bakınız
Logaritmik spiral
Arşimet spirali
Notlar
<references/>
Dış bağlantılar
MathWorld`den http://mathworld.wolfram.com/HyperbolicSpiral.html hiperbolik spiral sayfası
Lütfen dikkat: Bu sayfada kırmızı ile linklenen ve iki çizgi ile altı çizilen linkler reklamdır. Bu linklere tıklanıldığında başka bir siteye yönlenirsiniz.
